蓝桥杯第十二届校内模拟赛(第二期)个人做题答案 仅供参考

时间:2021-1-18 作者:admin

个人答案 仅供参考 如果有错误请大佬多多指教
—————–填空题———–

第①题
请问在 1 到 2020 中,有多少个数既是 4 的整数倍,又是 6 的整数倍
答案:168

public class T1 {
    public static void main(String[] args) {
        int count=0;
        for(int i=1;i<=2020;i++){
            if((i%4==0)&&(i%6==0)){
                count++;
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
}

第②题
小明要用二进制来表示 1 到 10000 的所有整数,要求不同的整数用不同的二进制数表示,请问,为了表示 1 到 10000 的所有整数,至少需要多少个二进制位?
答案:14 (用计算器按一下 数一下位数就行)

第③题
请问有多少个序列满足下面的条件:

  1. 序列的长度为 5。
  2. 序列中的每个数都是 1 到 10 之间的整数。
  3. 序列中后面的数大于等于前面的数。

答案:1287
解题方法:用的DFS遍历所有结果

public class T3 {
    static int count=0;

    public static void main(String[] args) {
        DFS(1,0);
        System.out.println(count);
    }
    public static void DFS(int num,int n){
        if(n==5){
            count++;
            return;
        }
        for(int i=num;i<10;i++){
            DFS(i,n+1);
        }
    }
}

第④题
一个无向图包含 2020 条边,如果图中没有自环和重边,请问最少包含多少个结点?
答案:65
用公式算 n个节点的无向图最多 有 n*(n-1)*2 条边,用边算节点就是解方程啦

第⑤题
两个字母之间的距离定义为它们在字母表中位置的距离。例如 A 和 C 的距离为2,L 和 Q 的距离为 5。对于一个字符串,我们称字符串中两两字符之间的距离之和为字符串的内部距离。例如:ZOO 的内部距离为 22,其中 Z 和 O 的距离为 11。请问,LANQIAO 的内部距离是多少?

答案:162

public class T5 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(getLength("ZOO"));
    }
    public static int getLength(String str){
        int ans=0;
        int n=str.length();
        int right=0;
        while(right<n){
            char r_ch=str.charAt(right);
            for(int left=0;left<right;left++) {
                char l_ch = str.charAt(left);
                ans += Math.abs(r_ch - l_ch);
            }
            right++;
        }
        return ans;
    }
}

—————-代码题———–
第⑥题
  现在时间是 a 点 b 分,请问 t 分钟后,是几点几分?
输入格式
  输入的第一行包含一个整数 a。
  第二行包含一个整数 b。
  第三行包含一个整数 t。
输出格式
  输出第一行包含一个整数,表示结果是几点。
  第二行包含一个整数,表示结果是几分。
样例输入
3
20
165
样例输出
6
5
样例输入
3
20
175
样例输出
6
15
数据规模和约定
  对于所有评测用例,0 <= a <= 23, 0 <= b <= 59, 0 <= t, t 分钟后还是在当天。

import java.util.Scanner;
public class T6 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int hour=in.nextInt();
        int minute=in.nextInt();
        int t=in.nextInt();
        int passhour=(minute+t)/60;
        minute=(minute+t)%60;
        hour=(passhour+hour)%24;
        System.out.println(hour);
        System.out.println(minute);
    }
}

第⑦题
输出平行四边形的底和高,求平行四边形的面积

import java.util.Scanner;
public class T7 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int length=in.nextInt();
        int height=in.nextInt();
        System.out.println(length*height);
    }
}

第⑧题
小蓝负责花园的灌溉工作。
花园可以看成一个 n 行 m 列的方格图形。中间有一部分位置上安装有出水管。小蓝可以控制一个按钮同时打开所有的出水管,打开时,有出水管的位置可以被认为已经灌溉好。每经过一分钟,水就会向四面扩展一个方格,被扩展到的方格可以被认为已经灌溉好。即如果前一分钟某一个方格被灌溉好,则下一分钟它上下左右的四个方格也被灌溉好。给定花园水管的位置,请问 k 分钟后,有多少个方格被灌溉好

输入格式

输入的第一行包含两个整数 n, m。
第二行包含一个整数 t,表示出水管的数量。
接下来 t 行描述出水管的位置,
其中第 i 行包含两个数 r, c 表示第 r 行第 c 列有一个排水管。
接下来一行包含一个整数 k。

样例输入

3 6
2
2 2
3 4
1

样例输出

9
1
样例说明
用1表示灌溉到,0表示未灌溉到。
打开水管时:
  000000
  010000
  000100
1分钟后:
  010000
  111100
  011110
  共有9个方格被灌溉好。
数据规模和约定  
对于所有评测用例,1 <= n, m <= 100, 1 <= t <= 10, 1 <= k <= 100。

import java.util.*;
public class T8 {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] direction={{-1,0},{0,-1},{0,1},{1,0}};
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int n=in.nextInt();
        int m=in.nextInt();
        int[][] garden=new int[n][m];
        int tap=in.nextInt();
        for(int i=0;i<tap;i++){
            int r=in.nextInt();
            int c=in.nextInt();
            garden[r-1][c-1]=1;
        }
        int time=in.nextInt();
        int res=watering(garden,time,tap,direction);
        System.out.println(res);
    }
    public static int watering(int[][] garden,int time,int tap,int[][] direction){//浇水 
        if(time<=0) return tap;
        int count=0;
        int n=garden.length;
        int m=garden[0].length;
        Queue<Node> q=new LinkedList<>();
        for(int i=0;i<n;i++){
            for (int j=0;j<m;j++){
                if(garden[i][j]==1){
                    q.add(new Node(i,j));
                }
            }
        }
        while(time>0){
            int size=q.size();
            for(int i=0;i<size;i++){
                Node temp=q.poll();
                int x=temp.row;
                int y=temp.col;
                for(int j=0;j<4;j++){
                    int n_x=x+direction[j][0];
                    int n_y=y+direction[j][1];
                    if(isArea(n,m,n_x,n_y)){
                        garden[n_x][n_y]=1;
                        q.offer(new Node(n_x,n_y));
                    }
                }
            }
            time--;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){//浇完水之后再统计数量
            for (int j=0;j<m;j++){
                if(garden[i][j]==1){
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
    public static boolean isArea(int row,int col,int x,int y){
        return 0<=x&&x<row&&y>=0&&y<col;
    }
}
class Node{ //这个类用来表示一个点 有row 和 col 表示坐标 
    int row;int col;
    public Node(int row, int col) {
        this.row = row;
        this.col = col;
    }
}

第⑨题
 小蓝有一张黑白图像,由 n * m 个像素组成,其中从上到下共 n 行,每行从左到右 m 列。每个像素由一个 0 到 255 之间的灰度值表示。现在,小蓝准备对图像进行模糊操作,操作的方法为:对于每个像素,将以它为中心 3 * 3 区域内的所有像素(可能是 9 个像素或少于 9 个像素)求和后除以这个范围内的像素个数(取下整),得到的值就是模糊后的结果。请注意每个像素都要用原图中的灰度值计算求和。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 n, m。
  第 2 行到第 n + 1 行每行包含 m 个整数,表示每个像素的灰度值,相邻整数之间用一个空格分隔。
输出格式
  输出 n 行,每行 m 个整数,相邻整数之间用空格分隔,表示模糊后的图像。

样例输入

3 4
  0 0 0 255
  0 0 255 0
  0 30 255 255

样例输出

0 42 85 127
  5 60 116 170
  7 90 132 191

数据规模和约定
  对于所有评测用例,1 <= n, m <= 100。
代码:

import java.util.Scanner;
public class T9 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int n=in.nextInt();
        int m=in.nextInt();
        int[][] image=new int[n][m];
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                image[i][j]=in.nextInt();
            }
        }
        int[][] newPicture=handle(image);
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                System.out.print(newPicture[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public static int[][] handle(int[][] image){
        int n=image.length;
        if(n==0) return null;
        int m=image[0].length;
        int[][] newPicture=new int[n][m];
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                int sum=0;
                int count=0;
                for(int k=0;k<9;k++){//这个循环用来遍历以 (i,j)为中心的3*3的矩形里面的每个像素块
                    int n_x=(i-1)+k/3; //这里向下取整
                    int n_y=(j-1)+k%3;
                    if(isArea(n,m,n_x,n_y)){
                        sum+=image[n_x][n_y];//计算像素和
                        count++;//计算像素个数
                    }
                }
                newPicture[i][j]=sum/count;//向下取整
            }
        }
        return newPicture;
    }

    public static boolean isArea(int row,int col,int i,int j){
        return i>=0&&i<row&&j>=0&&j<col;
    }

}

第⑩题
 小蓝在一个 n 行 m 列的方格图中玩一个游戏。
  开始时,小蓝站在方格图的左上角,即第 1 行第 1 列。
  小蓝可以在方格图上走动,走动时,如果当前在第 r 行第 c 列,他不能走到行号比 r 小的行,也不能走到列号比 c 小的列。同时,他一步走的直线距离不超过3。
  例如,如果当前小蓝在第 3 行第 5 列,他下一步可以走到第 3 行第 6 列、第 3 行第 7 列、第 3 行第 8 列、第 4 行第 5 列、第 4 行第 6 列、第 4 行第 7 列、第 5 行第 5 列、第 5 行第 6 列、第 6 行第 5 列之一。
  小蓝最终要走到第 n 行第 m 列。
  在图中,有的位置有奖励,走上去即可获得,有的位置有惩罚,走上去就要接受惩罚。奖励和惩罚最终抽象成一个权值,奖励为正,惩罚为负。
  小蓝希望,从第 1 行第 1 列走到第 n 行第 m 列后,总的权值和最大。请问最大是多少?

输入格式
  输入的第一行包含两个整数 n, m,表示图的大小。
  接下来 n 行,每行 m 个整数,表示方格图中每个点的权值。
输出格式
  输出一个整数,表示最大权值和。

样例输入
  3 5
  -4 -5 -10 -3 1
  7 5 -9 3 -10
  10 -2 6 -10 -4
样例输出

15

数据规模和约定
  对于30%的评测用例,1 <= n, m <= 10;
  对于50%的评测用例,1 <= n, m <= 20;
  对于所有评测用例,1 <= n <= 100,-10000 <= 权值 <= 10000。

解题思路:用动态规划 dp[i][j] 表示从map[0][0]走到map[i][j]的最大权值

import java.util.Arrays;//艹了,这里交卷的时候忘记打上去了
import java.util.Scanner;
public class T10 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int n=in.nextInt();
        int m=in.nextInt();
        int[][] map=new int[n][m];
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                map[i][j]=in.nextInt();
            }
        }
        int res=getMaxPath(map);
        System.out.println(res);
    }
    public static int getMaxPath(int[][] map){
        int n=map.length;
        int m=map[0].length;
        int[][] dp=new int[n][m];
        for(int i=0;i<n;i++){
            Arrays.fill(dp[i],Integer.MIN_VALUE);
        }
        dp[0][0]=map[0][0];
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                for(int step=1;step<=3;step++){//三种状态到达该点 走1 2 3 步
                    for(int right=0;right<=step;right++){
                        int down=step-right;
                        int n_x=i-down;
                        int n_y=j-right;
                        if(isArea(n,m,n_x,n_y)){
                            dp[i][j]=Math.max(dp[i][j],map[i][j]+dp[n_x][n_y]);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return dp[n-1][m-1];
    }
    public static boolean isArea(int row,int col,int x,int y){
        return 0<=x&&x<row&&y>=0&&y<col;
    }
}

编程题 题目给出的样例都是能过的
自己的答案,有错误请大家多多指教 ?

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